爆勝(笑)☆大学受験奮闘記

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「数学の勉強法講座―第2回―」 ブログネーム.水戸のご老公

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グラフを正確に描く習慣も身につけておきましょう!
グラフを描くと解き方もわかってくることがありますね☆

【第1045回】

水戸のご老公のプロフィール



さて今回から4回に分けて、
系統別の数学の学習法についてお話ししようと思います。
どうぞ、宜しくお願いしますm(_ _)m


実は、数学の分野には4種類の系統があるんです(`・ω・´)b

①関数系統
②拡張系統
③確率系統
④特殊系統



今日は、①関数系統のお話です( ̄― ̄)v

この系統に含まれる単元は下記の7分野です。
数Ⅰ:2次関数、図形と計量
数Ⅱ:図形と方程式、三角関数、微分法、積分法
数C:式と曲線


とにかく、関数の形をしていればこの系統です。
指数・対数関数は④の特殊系統に含めますが、
場合によってはこの系統に入ります。

ところで、「関数」って何でしょう?

「2種類以上の文字(変数)と"="が含まれる式」
のことです。

例えば、
「"x"と"y"と"="が含まれる式」とか、
「"sinθ"と"cosθ"と"="が含まれる式」
とか、
そういうことです。

もっと具体的に言うと、
「毎分xリットルのお湯を300リットルの浴槽に入れたらy分かかる」とか、
「毎日xキロカロリーの食物を摂るとy日で1キログラム体重が増える」とか、
そういうことです。

こういう風に、因果関係を明確にし、予測可能にするのが関数なんですね。
噂によると、関数を極めると、予知能力が身につくとか(*´∀`)♪

まぁ、役に立つとか立たないとかは別にして、
数学の勉強の主軸がこの関数系統なんですね。

で、この分野の特徴は、「グラフ」の存在です。
そして、この「グラフ」がこの系統において最も重要な「数学語」なんですね。

では、この系統の勉強の手順を以下に示します。



【勉強の手順】

Ⅰ.関数の特徴を調べる
  ↓
Ⅱ.グラフを描く
  ↓
Ⅲ.定義域と値域を調べる
  ↓
Ⅳ.応用問題を解きまくる


【解説】

Ⅰ.関数の特徴を調べる。
例えば1次関数なら切片と傾き、2次関数なら頂点と軸、円なら中心の座標と半
径、三角関数なら周期や振幅など、3次以上の整式なら極大点と極小点(増減表
)などを調べる。一般形から標準形への式変形もスムーズにできるように練習す
る。

Ⅱ.グラフを描く。
x=0としてy軸との交点の座標を求め、y=0としてx軸との交点も求める。
これを元に、いろいろなグラフを描いてみる。何度も練習すればコツも分かりう
まく描けるようになる。

Ⅲ.最大値・最小値を調べる。
定義域(xの範囲)を元に、値域(yの範囲、極大値・極小値)を調べる。ここ
まで分かればその関数を完全に把握したと考えてよい。ただし、手順の1、2が
未完成ならこの手順は無理にやる必要はない。前の手順に戻って練習を積み重ね
る。

Ⅳ.仕上げに応用問題を解いてみる。
実際には絶対値が入っていて場合分けが必要だったり、いくつかの関数が組み合
わさっていてそれぞれ分けて考えないと解けなかったりするが、所詮は基本パタ
ーンが組み合わさっただけなので根気強く練習すること。



この系統の勉強に必要なのは、「忍耐力」「集中力」です(`・ω・´)b
だから、嫌がる生徒が多いのかなぁ…(´・ェ・`)

でもね、1分野を完成させたら、連鎖的にできるようになるんですよ!
マスターするまでの過程が一緒ですからね(・∀・)♪

がんばれ!!
フレーヾ(゜ー゜ゞ)( 尸-゜)尸_フレー






(その他のブログでも「教育の現場」を覗いて見て下さい♪)




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