2008.06.13 Fri
「数学の勉強法講座―第２回―」 ブログネーム.水戸のご老公
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応援よろしくお願いしますm(_ _)m
グラフを正確に描く習慣も身につけておきましょう！
グラフを描くと解き方もわかってくることがありますね☆
【第１０４５回】
水戸のご老公のプロフィール
さて今回から４回に分けて、
系統別の数学の学習法についてお話ししようと思います。
どうぞ、宜しくお願いしますm(_ _)m
実は、数学の分野には４種類の系統があるんです(｀・ω・´)b
�ヾ愎�系統
��拡張系統
�３領┠賄�
�て端豬賄�
今日は、�ヾ愎�系統のお話です(￣―￣)v
この系統に含まれる単元は下記の７分野です。
数�機В下ヾ愎堯⊃涎舛鳩徇�
数�供Э涎舛畔�程式、三角関数、微分法、積分法
数Ｃ：式と曲線
とにかく、関数の形をしていればこの系統です。
指数・対数関数は�い瞭端豬賄�に含めますが、
場合によってはこの系統に入ります。
ところで、「関数」って何でしょう？
「２種類以上の文字(変数)と"＝"が含まれる式」
のことです。
例えば、
「"ｘ"と"ｙ"と"＝"が含まれる式」とか、
「"sinθ"と"cosθ"と"＝"が含まれる式」とか、
そういうことです。
もっと具体的に言うと、
「毎分ｘリットルのお湯を300リットルの浴槽に入れたらｙ分かかる」とか、
「毎日ｘキロカロリーの食物を摂るとｙ日で１キログラム体重が増える」とか、
そういうことです。
こういう風に、因果関係を明確にし、予測可能にするのが関数なんですね。
噂によると、関数を極めると、予知能力が身につくとか(*´∀`)♪
まぁ、役に立つとか立たないとかは別にして、
数学の勉強の主軸がこの関数系統なんですね。
で、この分野の特徴は、「グラフ」の存在です。
そして、この「グラフ」がこの系統において最も重要な「数学語」なんですね。
では、この系統の勉強の手順を以下に示します。
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グラフを描くと解き方もわかってくることがありますね☆
【第１０４５回】
水戸のご老公のプロフィール
さて今回から４回に分けて、
系統別の数学の学習法についてお話ししようと思います。
どうぞ、宜しくお願いしますm(_ _)m
実は、数学の分野には４種類の系統があるんです(｀・ω・´)b
�ヾ愎�系統
��拡張系統
�３領┠賄�
�て端豬賄�
今日は、�ヾ愎�系統のお話です(￣―￣)v
この系統に含まれる単元は下記の７分野です。
数�機В下ヾ愎堯⊃涎舛鳩徇�
数�供Э涎舛畔�程式、三角関数、微分法、積分法
数Ｃ：式と曲線
とにかく、関数の形をしていればこの系統です。
指数・対数関数は�い瞭端豬賄�に含めますが、
場合によってはこの系統に入ります。
ところで、「関数」って何でしょう？
「２種類以上の文字(変数)と"＝"が含まれる式」
のことです。
例えば、
「"ｘ"と"ｙ"と"＝"が含まれる式」とか、
「"sinθ"と"cosθ"と"＝"が含まれる式」とか、
そういうことです。
もっと具体的に言うと、
「毎分ｘリットルのお湯を300リットルの浴槽に入れたらｙ分かかる」とか、
「毎日ｘキロカロリーの食物を摂るとｙ日で１キログラム体重が増える」とか、
そういうことです。
こういう風に、因果関係を明確にし、予測可能にするのが関数なんですね。
噂によると、関数を極めると、予知能力が身につくとか(*´∀`)♪
まぁ、役に立つとか立たないとかは別にして、
数学の勉強の主軸がこの関数系統なんですね。
で、この分野の特徴は、「グラフ」の存在です。
そして、この「グラフ」がこの系統において最も重要な「数学語」なんですね。
では、この系統の勉強の手順を以下に示します。
【勉強の手順】
�機ゴ愎瑤瞭団Г鯆瓦戮�
↓
�供ゥ哀薀佞鯢舛�
↓
�掘ツ蟲前茲斑涌茲鯆瓦戮�
↓
�検ケ�用問題を解きまくる
【解説】
�機ゴ愎瑤瞭団Г鯆瓦戮襦�
例えば１次関数なら切片と傾き、２次関数なら頂点と軸、円なら中心の座標と半
径、三角関数なら周期や振幅など、３次以上の整式なら極大点と極小点（増減表
）などを調べる。一般形から標準形への式変形もスムーズにできるように練習す
る。
�供ゥ哀薀佞鯢舛�。
ｘ＝０としてｙ軸との交点の座標を求め、ｙ＝０としてｘ軸との交点も求める。
これを元に、いろいろなグラフを描いてみる。何度も練習すればコツも分かりう
まく描けるようになる。
�掘ズ蚤臙諭�最小値を調べる。
定義域（ｘの範囲）を元に、値域（ｙの範囲、極大値・極小値）を調べる。ここ
まで分かればその関数を完全に把握したと考えてよい。ただし、手順の１、２が
未完成ならこの手順は無理にやる必要はない。前の手順に戻って練習を積み重ね
る。
�検セ転紊欧鳳�用問題を解いてみる。
実際には絶対値が入っていて場合分けが必要だったり、いくつかの関数が組み合
わさっていてそれぞれ分けて考えないと解けなかったりするが、所詮は基本パタ
ーンが組み合わさっただけなので根気強く練習すること。
この系統の勉強に必要なのは、「忍耐力」と「集中力」です(｀・ω・´)b
だから、嫌がる生徒が多いのかなぁ…(´・ェ・｀)
でもね、１分野を完成させたら、連鎖的にできるようになるんですよ！
マスターするまでの過程が一緒ですからね(・∀・)♪
がんばれ！！
フレーヾ(゜ー゜ゞ)( 尸-゜)尸_フレー
(その他のブログでも「教育の現場」を覗いて見て下さい♪)
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↓
�供ゥ哀薀佞鯢舛�
↓
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↓
�検ケ�用問題を解きまくる
【解説】
�機ゴ愎瑤瞭団Г鯆瓦戮襦�
例えば１次関数なら切片と傾き、２次関数なら頂点と軸、円なら中心の座標と半
径、三角関数なら周期や振幅など、３次以上の整式なら極大点と極小点（増減表
）などを調べる。一般形から標準形への式変形もスムーズにできるように練習す
る。
�供ゥ哀薀佞鯢舛�。
ｘ＝０としてｙ軸との交点の座標を求め、ｙ＝０としてｘ軸との交点も求める。
これを元に、いろいろなグラフを描いてみる。何度も練習すればコツも分かりう
まく描けるようになる。
�掘ズ蚤臙諭�最小値を調べる。
定義域（ｘの範囲）を元に、値域（ｙの範囲、極大値・極小値）を調べる。ここ
まで分かればその関数を完全に把握したと考えてよい。ただし、手順の１、２が
未完成ならこの手順は無理にやる必要はない。前の手順に戻って練習を積み重ね
る。
�検セ転紊欧鳳�用問題を解いてみる。
実際には絶対値が入っていて場合分けが必要だったり、いくつかの関数が組み合
わさっていてそれぞれ分けて考えないと解けなかったりするが、所詮は基本パタ
ーンが組み合わさっただけなので根気強く練習すること。
この系統の勉強に必要なのは、「忍耐力」と「集中力」です(｀・ω・´)b
だから、嫌がる生徒が多いのかなぁ…(´・ェ・｀)
でもね、１分野を完成させたら、連鎖的にできるようになるんですよ！
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